國立中央大學統計研究所-學術研究

樊采虹教授

隨著環境及商品的多元化發展，近年來高科技產品迅速推陳出新。因應隨之衍生之高可靠度產品的研發，運用統計方法與統計計算技巧更有效率地對高可靠度品予以評估分析是除了實驗設計和品質管制外工業統計的一重要需求。近年研究領域著重在關於產品壽命試驗 (life test) 和衰變試驗 (degradation test) 的最佳設計與資料分析中，包括加速壽命試驗與加速衰變試驗等，前者偏重競爭風險(competing risks) 之串聯系統，後者則以基於隨機過程之衰變模型為研究主軸。除了傳統最大概似法外，並將工程師或實驗人員的專業知識與經驗以貝氏方法融入先驗資訊於模型中，尤其在資料訊息不足，如試驗時間過短或需經由破壞產品始能獲取資料之破壞性(或稱一次性)試驗中，可以對高可靠度產品提供更準確的統計推論。目前主持工業統計可靠度分析之整合型計畫，與中研院、清華大學、交通大學和成功大學之統計、工業工程之師生同仁，為關於鋰電池可靠度試驗與資料分析之研究議題定期討論交流，期望能有新的突破。

陳玉英教授

台灣地震前電離層的電子濃度會有異常改變嗎 ?
全球以台灣磁緯區在下午時段的電離層電子濃度最高 ( Chen et al., 2000, PCE) ，而且研究其日變化，得知台灣的電子濃度在下午時段相對穩定地達到最大 ( Liu, Chen and Lin, 2003, JGR ) 。透過中位數及四分位距的逐時演算，偵測異常的電離層電子濃度，進一步發現主要是下午時段的電子濃度具有異常降低 (Liu and Chen et al., 2001, JGR) 。將此一統計偵測方法應用分析台灣歷史資料，在排除磁暴效應後，台灣地震之前具有此種異常的電離層電子濃度的機會可能性大幅提高。事實上，進一步的統計模式分析，得知規模愈大的地震愈有機會在地震之前經歷這種電子濃度異常改變；同時，距離電離層測站愈近的地震有較佳機會在之前被測得具有這種異常 (Liu and Chen et al., 2006, JGR)。經過統計檢定，驗證此一電子濃度異常的發生與台灣地震具有相關 (Chen, et al., 2004, TAO) 。這些統計的分析結果為尋求地震前兆的研究帶來一些想像與希望。

鄒宗山教授

主要的合作對象包括中央大學系統生物研究所，台北國泰醫院，中壢壢新醫院，台北醫學大學。並且積極參與中央大學壢新醫院聯合研究計劃之執行，與壢新醫院醫師利用世代 (cohort) 研究資料，探索影響代謝症候群之發生與消失的相關因素。

陳春樹教授

	探討地理統計模型選取的一般準則:此準則可以公平地衡量各種空間預測方法的表現，進而從中選出一個最佳的資料分析方法。此準則亦可適當的延伸至各類實務議題的選擇問題。
	透過半母數的回歸係數估計法，探討空間回歸模型中解釋變數與空間隨機效應項存在相關性時回歸係數估計偏誤及不正確統計推論的相關議題。
	如何分析大面積的研究區域所採集的大量空間資料是一個熱門的研究主題。透過組合適當的空間分塊，除了可以有效地近似資料背後的隨機過程，亦可解決高維度矩陣的計算問題，並達到精確空間預測的目的。
	醫學影像分析中，監測受試者體內剖面的影像隨時間如何變化是重要且有趣的議題。透過時空模型的研究，除了可以去除影像中的雜訊外，亦可探討影像特徵值的擷取與影像分割的相關議題。

孫立憲教授

	研究的領域著重在財務工程主要包含財務數學與統計。
	財務數學與應用機率。
	隨機控制應用在投資組合最佳化或是系統性風險以及其他相關財務與經濟相關議題。
	隨機分析應用在衍生性金融商品定價以及信用風險評價。
	統計與計量經濟。
	時間序列分析。
	線上即時與線下資料改變點偵測。
	統合分析。

王紹宣教授

主要興趣為: 高維度資料分析，降維方法與選模問題，影像處理，存活分析。隨著電腦快速計算的演進，在大數據時代，古典的統計方法已經不夠解決。王博士主要其中一項工作是開發新的統計推論來解決巨量資料帶來的新問題。例如在用交叉資料(cross-data)矩陣來弱化主成份分析(Principal Components Analysis)收斂的一致性所需要的條件；考慮三參數的貝式模型(three-parameter Bayesian models)方法，來處理廣義線性模型的變數選擇問題, 並應用在生物資訊，醫學影像和存活分析等等。

影像處理是王博士的另一項感興趣的研究。主要工作是「處理模型偏差(Model Bias)」，「資料分群(clustering)」以及「資料可視化研究(data visualization)」。在大量數據中，雜訊成為不可忽略的角色。在許多應用問題上，雜訊會帶來訊息的假象，誤導科學家的判斷。例如在分子生物結構的3D重建中，大量的雜訊會誤導機器學習模式得到假式分子結構體。王博士提供極值理論判別法來解決這樣的問題，並在高度雜訊的資料下作資料分群以及3D還原。在資料可視化方面，王博士貢獻為提出二階段流形學習法(manifold learning)來改善目前的技術。

黃士峰教授

	時間序列建模與預測：主要研究方向在於發展函數時間序列、網絡時間序列、與結構化向量自迴歸模型的建模與參數估計等議題，以有效捕捉多維度、高頻率或多元化之時間序列資料的行為，同時提出良好的預測方法。
	金融科技：主要透過結合時間序列分析與機器學習方法，討論最佳化投資組合、風險值估計、與衍生性商品定價等議題，透過有效容納更多元的財務指標資訊，提升投資組合、風險控管、與衍生性商品定價的穩健度。
	數據科學實務：結合機器學習與統計方法，對醫學影像、生醫訊號、基因序列、與感測器監測等資料進行分類，同時辨識重要的分類特徵，透過數據驅動的分析與發現，提供相關領域專業人員高價值的分類依據與客觀解釋。

曾議寬教授

	聯合模型法已被廣泛運用在分析存活資料與長期追蹤過程,並研究二者之間的關係。以往研究的注意力都集中在發展富有彈性及適應性的長期追蹤過程,而存活模型則都選擇乘法風險模型,其中Cox模型尤為大家所採用。但是Cox模型常常因比例風險假設不合而不適用於資料,因此,一個更廣義的風險回歸模型有助於解決Cox模型所遭遇的問題。藉由合併Cox模型和Aalen加法風險模型,我們提出了半母數加乘法風險模型用於聯合模型法，此廣義模型更能刻劃複雜的存何資料。
	接受者特徵曲線為現存發展完善的統計工具，用來評估生物指標區別疾病與非疾病之能力。近來相關研究已逐漸重視時間相依接受者特徵曲線，主要是為了增加估計效率及做動態預測。為了連結存活模型，文獻中已發展出以固定共變數的Cox模型為基礎的時間相依接受者特徵曲線，不僅可用來做動態預測且平均曲線下面積(被證明為一致性測度)可用來評估模型預測精準度。然而,Cox模型需要比例風險的假設，這在一些生物醫學的研究並無法成立。因此本我們將嘗試建立以加速失敗模型為基礎的時間相依接受者特徵曲線。此外並將固定共變數推廣到時間相依共變數。藉由獲取Cox模型及加速失敗模型的一致性測度，我們可以較高的預測精準度做為模型選擇的依據。
	臨床試驗評估等效性可藉由三臂試驗來執行。實際應用上，三臂等效試驗含三個假設檢定，其中二個檢定考驗實驗用藥及參考用藥對安慰劑的優越性以及一個檢定考驗實驗用藥及參考用藥的等效性。文獻上針對研究目的為存活時間的試驗計算所需樣本數的方法相當有限，因此本研究的目的在於彌補文獻上的不足針對蒐集設限存活時間的三臂臨床試驗開發新的樣本數計算方法。我們首先考量存活時間來自於廣義的參數分布。此外,把組別視為獨立變數,則半母數風險回歸模型可用於樣本數之計算。我們主要考量非比例半母數風險模型包含了加速失敗時間模型及擴充風險模型。本計畫所提之方法將應用在旅行者腹瀉臨床試驗並用模擬研究來確認計算方法的正確有效性。

最後更新日期: 2022-08-01